2012 წლის 6 დეკემბერს, ხუთშაბათს 1 5.00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, აუდიტორია № 421შედგება ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მატემატიკის დეპარტამენტის სამეცნიერო სემინარის სხდომა თემაზე:
"R რგოლის მიმართ R -ჯგუფთა კატეგორიის შესახებ"
(Category of R-groups over a ring R)
მომხსენებელი : მიხეილ ამაღლობელი
თსუ ასოცირებული პროფესორი
მოკლე ანოტაცია
ვთქვათ R ნებისმიერი ასოციაციური ერთეულიანი რგოლია . ამ რგოლის დახმარებით ჩვენ განვსაზღვრავთ R ჯგუფთა ახალ კატეგორიას სამი სხვადასხვა გზით. ამისათვის ჯგუფის Lgr={∙, -1, e} ენა გავამდიდროთ შემდეგნაირად: LgrU{f α (x)| α R} , სადც f α (x) -უნარული ოპერაციაა, რომელიც აღინიშნება f α (g)=g α g G. G სიმრავლეს ვუწოდოთ R ჯგუფი ( R -ხარისხოვანი ჯგუფი) ლინდონის აზრით, თუ მასზე განსაზღვრულია ოპერაციები ∙, -1, e , fα(x) და შესრულებულია აქსიომები;
· ჯგუფის აქსიომები,
· g1 =g, g0=e, eα=e, gα+β= gα g β, gαβ= (gα ) β, (h-1gh)α= h-1gαh , ყველა α, β R g, h G .
ა. მიასნიკოვმა და გ. რემესლენიკოვმა შემოიტანეს ახალი mR კატეგორია კიდევ ერთი აქსიომის დამატებით
(MR): g,h G [g,h]=1 ( gh)α= gα h α .
ცხადია, რომ ყველა R -მოდული R რგოლის მიმართ აკმაყოფილებს (MR) აქსიომას.
ნილპოტენტური გჯუფებისთვის და ბინომიალური რგოლებისთვის ფ. ჰოლმა შემოიტანა R - ჯგუფთა კატეგორია, რომელიც განსხვავდება mR კატეგორიისაგან.
მოხსენებაში განიხილება (MR) ჯგუფთა თავისუფალი ნამრავლის ოპერაცია და თავისუფალ R - ჯგუფთა სტრუქტურა ორი სპეციალური რგოლისათვის.
